Kami menawarkan solusi terpenting dalam melakukan "Optimalisasi Kinerja Manajemen di Perusahaan Anda".

1 Alternatif Transformasi Data

image

Oleh,

Moh. Rojana Hamdan, ST., MM.

 

Hal ini penting untuk para pengembil keputusan dan data analist. Dalam suatu penelitian dengan mengunakan cara statistik, seringkali data-data yang kita kumpulkan sebelum melakukan pengujian hipotesis harus memenuhi beberapa asumsi seperti uji normalitas data dan asumsi klasik yang terdiri atas uji multikolineraitas, heteroskedastisitas dan autokorelasi. Terkadang ditemui data yang akan kita analisis mengalami masalah yang berkaitan dengan uji-uji tersebut, sehingga harus dilakukan transformasi data. Beberapa permasalahan dapat diselesaikan dengan transformasi standar seperti ln, log, arc,  kuadratik, dll. Namun juga terkadang transformasi yang ada memiliki kekurangan, misal dengan cara log dan ln tidak memungkinkan untuk data-data negatif sehingga harus dilakukan perombakan mendasar dengan menggeser kontanta agar di atas sumbu nol. Pada akhirnya akan merepotkan ketika melakukan intrepretasi hasil.

Ada cara alternatif yang relatif mudah dan tidak merubah karateristik data, yaitu dengan konsep reduksi osilasi penympangan residual. Konsep ini dapat diilustrasikan sebagai berikut: misalkan kita akan melakukan analisis terhadap 4 perusahaan otomotif (dikodekan A, B, C dan D) di Bursa Efek Indonesia dengan data variabel seperti KAP (Kantor Akuntan Publik) yang terbagi atas big 4 (dikodekan 1) dan non big 4 (dikodekan 0), lalu data indeks pengungkapan kecurangan (IP) dan initial return saham perusahaan (IR)  di lantai bursa. Pergerakan data diamati selama 5 tahun untuk masing-masing perusahaan, seperti pada table di bawah ini.

Object

Row

Thn

KAP

Index Pengungkapan

Initial Return

A

1

2004

0

0.25

0.199

2

2005

0

0.25

0.188

3

2006

0

0.4

-0.191

4

2007

0

0.3

0.033

5

2008

0

0.25

0.186

B

6

2004

1

0.4

-0.071

7

2005

1

0.25

0.806

8

2006

1

0.4

-0.481

9

2007

1

0.3

0.109

10

2008

1

0.25

0.687

C

11

2004

0

0.4

-0.404

12

2005

0

0.3

0.088

13

2006

0

0.4

-0.101

14

2007

0

0.3

0.053

15

2008

0

0.3

0.047

D

16

2004

1

0.4

-0.065

17

2005

1

0.4

-0.115

18

2006

1

0.4

-0.010

19

2007

1

0.4

0.010

20

2008

1

0.3

0.021

 

Lalu dilakukan uji normalitas data yang hasilnya seperti tabel di bawah ini.

                                                                                Tests of Normality

 

 

 

Kolmogorov-Smirnov(a)

Shapiro-Wilk

Statistic

df

Sig.

Statistic

df

Sig.

KAP

.335

20

.000

.641

20

.000

Index Pengungkapan

.299

20

.000

.762

20

.000

IR

.207

20

.024

.886

20

.023

a  Lilliefors Significance Correction

 

Dari keempat data tersebut ternyata semuanya dinyatakan tidak berdistribusi normal karena nilai sig.< 0.05 (untuk semua data), sehingga harus dilakukan transformasi data. Transformasi kurang tepat jika dilakukan dengan log atau ln karena ada data yaitu initial return ada yang mempunyai nilai negatif.

Oleh karena itu diperlukan konsep transformasi yang tidak biasa (khusus). Berikut adalah konsep transformasi data dengan mereduksi osilasi residual yang dijelaskan dalam bentuk grafik terlebih dahulu.

Dari tiap-tiap gambar terdapat fluktuasi (osilasi) data yang ekstrim terhadap nilai normalnya, fluktuasi tersebut mengakibatkan data tidak berdistribusi normal. Agar dpat diperoleh data yang berdistribusi normal dilakukan transformasi dengan membuat penyimpangan antara nilai aktual dengan nilai normal (unstandardized) lebih sempit.  Pada data di atas dilakukan reduksi penyimpangan sebesar 80% untuk KAP dan 50% untuk IR serta IP. Pada akhirnya diperoleh nilai transformasi yang berdistribusi normal namun masih memliki karakter yang sama dengan data aktualnyanya. Berikut adalah nilai hasil transformasi yang didapat.

 

Object

Row

Thn

KAP(transformasi)

IP(Transformasi)

IR(Transformasi)

A

1

2004

0.114

0.270

0.167

2

2005

0.144

0.272

0.157

3

2006

0.174

0.349

-0.037

4

2007

0.205

0.301

0.070

5

2008

0.235

0.279

0.142

B

6

2004

0.465

0.356

0.009

7

2005

0.495

0.283

0.443

8

2006

0.525

0.361

-0.205

9

2007

0.555

0.313

0.086

10

2008

0.585

0.290

0.371

C

11

2004

0.415

0.367

-0.179

12

2005

0.445

0.320

0.062

13

2006

0.475

0.372

-0.037

14

2007

0.505

0.324

0.036

15

2008

0.535

0.326

0.028

D

16

2004

0.765

0.379

-0.032

17

2005

0.795

0.381

-0.062

18

2006

0.826

0.383

-0.014

19

2007

0.856

0.386

-0.008

20

2008

0.886

0.338

-0.007

 

Transformasi seperti ini efektif untuk data-data yang memiliki nilai negative yang didak mungkin dilakukan dengan log maupun lognormal. Dan masih lebih baik dibandingkan dengan transformasi kuadratik. Selanjutnya dilakukan kembali uji normalitas data dan diperoleh hasil sebagai berikut.

 

Tests of Normality

 

Kolmogorov-Smirnova

Shapiro-Wilk

 

Statistic

df

Sig.

Statistic

df

Sig.

KAP

.114

20

.200*

.933

20

.180

Index Pengungkapan

.121

20

.200*

.920

20

.100

IR

.157

20

.200*

.906

20

.054

a. Lilliefors Significance Correction

*. This is a lower bound of the true significance.

 

Setelah dilakukan pengujian kembali terhadap keempat data hasil transformasi tersebut ternyata semuanya dinyatakan berdistribusi normal karena nilai sig.> 0.05 (untuk semua data), sehingga data sudah layak untuk pengujian selanjutnya uji asumsi klasik, regresi dan uji hipotesis.

Wed, 16 Dec 2009 @13:49


3 Komentar
image

Mon, 22 Feb 2010 @12:06

ahir

maaf pak mo nanya nih..
tahapan melakukan reduksi osilasi pakai spss gi mana ta pak
saya masih bingung

penelitian saya mnggunakan data time series
var indepndntnya inflasi, suku bunga sbi, kurs tahunan
var dependntnya beta saham
dan nilai residualnya tidak normal

mohon tanggapannya...terimakasih

image

Tue, 23 Feb 2010 @07:29

Bina Solusi

Terima kasih atas mbak Ahir (semoga tidak keberatan saya panggil mbak). Untuk melakukan transformmasi ini yang pertama harus diketahui adalah nilai unstandardized dari masing-masing variabel dalam kondisi variabel dependent tersusun secara ascending. Dan kemudian dilakukan sinkronisasi periode antar penyimpangan dengan konsep statistical quality control sehingga seluruh penyimpangan terhadap nilai unstandardized-nya masih dalam batas ULC dan LLC. Jadi nilai transformasi adalah nilai variabel yang teruji masih dalam batas-batas ULC dan LLC. Semoga penjelasan saya ini dapat bermanfaat. Jika ada pertanyaan lebih lanjut bisa menghubingi saya di 085881153889. Salam, Roy.

image

Mon, 4 Mar 2013 @15:47

sari

langkah-langkah melakukan reduksi osilasinya bagaimana ya?
saya belum mengerti dengan penjelasannya


Tulis Komentar

Nama

E-mail (tidak dipublikasikan)

URL

Komentar

Kode Rahasia
Masukkan hasil penjumlahan dari 1+9+2

Cek Nama Domain

Cek Nama Domain ?

Terima Kasih Telah Berkunjung...
image

Bina Solusi

(021)47866162 / (021)92798467


Salam sejahtera dari kami untuk semua... kami siap membantu olah data dan memberikan yang terbaik untuk perusahaan anda.
Alamat Kami: Jl. Layur No. 5 Rawamangun Jakarta Timur

Copyright © 2014 PT SITEKNO · All Rights Reserved